الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 y + 3}{5} - \frac{y - 5}{3} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 y + 3}{5} - \frac{y - 5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 y + 3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 5}{3} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{y - 5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y + 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 y + 3}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{y - 5}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{(y - 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{(y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6 y + 9 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 y + 9 + (- y - - 5) \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{6 y + 9 + (- y + 5) \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 y + 9 - y \cdot 5 + 5 \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{6 y + 9 - 5 y + 5 \cdot 5}{15} = 1$

خطوة 1.5.8

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{6 y + 9 - 5 y + 25}{15} = 1$

خطوة 1.5.9

اطرح $5 y$ من $6 y$ .

$\frac{y + 9 + 25}{15} = 1$

خطوة 1.5.10

أضف $9$ و $25$ .

$\frac{y + 34}{15} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $15$ .

$15 \frac{y + 34}{15} = 15 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 \frac{y + 34}{15} = 15 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 34 = 15 \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $15$ في $1$ .

$y + 34 = 15$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $34$ من كلا المتعادلين.

$y = 15 - 34$

خطوة 4.2

اطرح $34$ من $15$ .

$y = - 19$